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银行卡支付无法收到短信通知可能有以下几种原因。
1、未开通短信通知服务或短信通知服务欠费，可以拨打银行客服电话或前往银行柜台进行开通并确认是否欠费，如果是欠费情况，进行补缴即可。
2、银行卡绑定了其他手机号或其他手机接收短信不正常，这种情况下，可以检查手机网络状况，或者尝试解绑再重新绑定手机尝试，确保手机号码是正确的，并且手机处于正常状态，可以接收短信。
3、网络延迟或系统繁忙，遇到网络延迟或系统繁忙时，短信可能会延迟到达或暂时无法接收，这种情况可以稍后再试，或者等待一段时间看是否有短信到达。
4、交易金额低于通知的起始金额或短信被手机软件拦截，有些银行对于交易金额的变动有起始通知标准，如果交易金额未达到起始标准则不会发送短信通知，可能被手机软件误判为垃圾短信而拦截，可以查看手机拦截短信的文件夹以确认是否被拦截。
如果以上情况都排除后仍然无法收到短信通知，建议直接联系银行客服寻求帮助解决问题。